第14章-集合与组合结构

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第14章 集合与组合结构

问你一个问题：手头有一串名单，里面有人重复报了两次名，怎么把重复的去掉？用昨天学的列表，得写循环一个个比对，麻烦。Python 里有个东西天生干这个——集合，一个"自动去重"的麻袋：你把一袋子数字倒进去，重复的自动消失，[1, 2, 2, 3, 3, 3] 倒进去就剩 {1, 2, 3}。

处理"有没有重复""有哪些公共元素"这类问题，集合最省事。今天先学它，再学本周真正的重头戏——列表套字典：一个列表里每个元素都是一个字典。它就像一张 Excel 表格：列表 = 整张表，每个字典 = 一行记录，字典的键 = 列名。为什么必须学它？因为从下周开始的所有项目——通讯录、记账本、网站后台——数据全都长这样。今天把它练熟，等于给后面的项目把地基打好。

集合：自动去重的"麻袋"

集合用花括号 {} 包起来，但里面不是键值对，是普通元素。核心特点就一个：自动去重——同一个元素只会出现一次。

和列表比一比，区别一目了然：

对比 列表 集合
写法 [1, 2, 3] 方括号 {1, 2, 3} 花括号
重复元素 允许 不允许，自动去掉
有顺序吗 有（按下标取） 没有（不能按下标取） 
nums = {1, 2, 2, 3, 3, 3}
print(nums)          # {1, 2, 3}（重复的被自动去掉）

集合长什么样，能干什么、不能干什么：

a = {1, 2, 3}
b = {"苹果", "香蕉", "橙子"}
print(a)                  # {1, 2, 3}
print(b)                  # {'苹果', '香蕉', '橙子'}（顺序可能不同，集合无序）

# 集合不能按下标取
# print(a[0])             # 报错！TypeError: 'set' object is not subscriptable

# len 和 in 可以用
print(len(a))             # 3
print(2 in a)             # True

输出：

{1, 2, 3}
{'苹果', '香蕉', '橙子'}
3
True

三个新手坑提前说：集合没有顺序，打印顺序可能和你写的不一样，别指望 {1,2,3} 里第 0 个是 1；空集合是 set()，不是 {}——{} 是空字典，这个错几乎人人踩过；集合里的元素不能是列表（列表可变，没法"去重"），放列表会报 TypeError: unhashable type: 'list'。

集合的基本操作：增删与判断

集合的增删方法和列表不一样，名字不同、行为也不同：

操作 集合方法 说明
加一个 add(值) 已存在的元素加了也没用（本来就一个）
删一个 remove(值) 删不存在的会报错
数个数 len(集合) 元素个数
判断在不在 值 in 集合 True / False 
fruits = {"苹果", "香蕉"}

fruits.add("橙子")          # 加一个
print(fruits)              # {'苹果', '香蕉', '橙子'}

fruits.add("苹果")          # 加重复的 → 没有变化
print(fruits)              # {'苹果', '香蕉', '橙子'}

fruits.remove("香蕉")       # 删一个
print(fruits)              # {'苹果', '橙子'}

add 重复元素没效果，这正是"去重"的本体：

s = set()                  # 空集合（记住：不是 {}）
s.add("苹果")
s.add("苹果")              # 再加一次，没反应
s.add("香蕉")
print(s)                   # {'苹果', '香蕉'}
print(len(s))              # 2（不是 3，重复的被吞了）

输出：

{'苹果', '香蕉'}
2

三个容易错的：加元素用 add，不是 append——集合没有 append，用了报 AttributeError；删元素用 remove，删不存在的会报 KeyError，稳妥做法是先 in 判断；集合没有"按下标改"的说法，只有"加/减一个元素"。

交集与并集：两个集合做运算（了解即可）

集合之间能像数学课一样做运算：交集是"两边都有的"，并集是"合在一起、去掉重复的"。本周能看懂、会用就行，不要求背得滚瓜烂熟：

符号 意思 例子 a={1,2,3} b={2,3,4} 结果
a & b 交集（两边都有） a & b {2, 3}
a \| b 并集（合起来去重） a \| b {1, 2, 3, 4}
a - b 差集（a 有 b 没有） a - b {1} 
a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}

print(a & b)      # {2, 3}（交集）
print(a | b)      # {1, 2, 3, 4}（并集）
print(a - b)      # {1}（差集，了解即可）

输出：

{2, 3}
{1, 2, 3, 4}
{1}

实际用起来，最典型的是找"两个人共同喜欢的水果"：

xiaoming = {"苹果", "香蕉", "橙子"}
xiaohong = {"香蕉", "西瓜", "葡萄"}

print(xiaoming & xiaohong)     # {'香蕉'}（两个人都喜欢的水果）

输出：

{'香蕉'}

有一点要拎出来说：& 和 | 只对集合有效，对列表直接报错（列表不支持）；想对列表做交集，先转成集合。别把 |（并集）和 or（逻辑或）搞混——{1} | {2} 是集合运算，结果是集合。交集并集今天"会看会读"就行，重点还是下面的列表套字典。

去重实战：把列表里的重复数字找出来

集合最实用的场景：给列表去重。用 set(列表) 转一下，重复的自动消失；想变回列表，再 list() 转回来。

"找重复数字"有个巧妙的思路：如果列表里有重复，那么"原列表长度"一定大于"去重后集合的长度"。长度对不上，就说明有重复：

nums = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5]

print(len(nums))        # 9（原列表）
print(len(set(nums)))   # 7（去重后）

判断"有没有重复"，一行就行：

nums = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5]

if len(nums) == len(set(nums)):
    print("没有重复数字")
else:
    print("有重复数字！")

输出：

有重复数字！

但如果你想知道"哪些数字重复了"，就得换招——遍历 + 计数：

nums = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5]
repeated = []                        # 装重复的数字

for n in nums:
    if nums.count(n) > 1 and n not in repeated:
        repeated.append(n)           # 出现超过 1 次，且还没记过
print(f"重复的数字有：{repeated}")     # [1, 5]

输出：

重复的数字有：[1, 5]

三个细节：set(列表) 只是"转过去去重"，不改变原列表——想保留结果要重新赋值 nums = list(set(nums))；去重后的集合顺序会变（集合无序），介意顺序就用"方法二"逐个找；动手前先想清楚要什么输出——是"有没有重复"（长度对比），还是"哪些重复了"（逐个找），两个问题答案不同。

重头戏：列表套字典

今天真正的核心：列表套字典——一个列表里每个元素都是一个字典。它就是一张 Excel 表格：

  • 整个列表 = 这张表
  • 列表里每个字典 = 一行记录（一个同学 / 一件商品 / 一条通讯录）
  • 字典的每个键 = 列名（姓名、成绩、电话……）
students = [
    {"name": "小明", "score": 92},
    {"name": "小红", "score": 85},
    {"name": "小刚", "score": 78},
]

把它当 Excel 看就通了：students[0] 是第一行，students[0]["name"] 是第一行的"姓名"这一格。以后所有项目的数据都长这样，今天必须亲手敲一遍。

读：遍历每一行：

students = [
    {"name": "小明", "score": 92},
    {"name": "小红", "score": 85},
    {"name": "小刚", "score": 78},
]

for stu in students:                # stu 依次是每一行（一个字典）
    print(stu["name"], stu["score"])   # 从行里取列

输出：

小明 92
小红 85
小刚 78

取一格、改一格：

students = [
    {"name": "小明", "score": 92},
    {"name": "小红", "score": 85},
    {"name": "小刚", "score": 78},
]

print(students[0])                  # {'name': '小明', 'score': 92}（第 1 行）
print(students[0]["name"])          # 小明（第 1 行的"姓名"列）

students[0]["score"] = 95           # 把小明（第 1 行）的成绩改成 95
print(students[0])                  # {'name': '小明', 'score': 95}

输出：

{'name': '小明', 'score': 92}
小明
{'name': '小明', 'score': 95}

增：加一行用 append(字典)，加一列是给某行加个键：

students = [
    {"name": "小明", "score": 92},
    {"name": "小红", "score": 85},
]

students.append({"name": "小丽", "score": 95})   # 新增一行
students[0]["city"] = "北京"                     # 给第一行加一列
print(students)

输出：

[{'name': '小明', 'score': 92, 'city': '北京'}, {'name': '小红', 'score': 85}, {'name': '小丽', 'score': 95}]

这里最常出的错，都在"层"上：

  • 下标和键要分清：students[0] 是第 1 行（字典），students[0]["name"] 才是一格（值），中间那层容易写漏。
  • 遍历变量 stu 是字典，stu["name"] 用键取值，不是 stu[0]——很多人在这里用下标，会报 KeyError: 0。
  • 加一行用 append(字典)，加一列用 某行["新键"] = 值，两个动作别搞混。

表格的统计：按列算数

数据装进表格后，最常见的需求是"按列算数"：把所有成绩取出来，求平均、最高、最低。做法是遍历每一行，把要算的那一列抽出来：

students = [
    {"name": "小明", "score": 92},
    {"name": "小红", "score": 85},
    {"name": "小刚", "score": 78},
]

scores = []                        # 用来装抽出来的成绩
for stu in students:
    scores.append(stu["score"])    # 抽每一行的 score 列
print(scores)                      # [92, 85, 78]

print(f"平均分：{sum(scores) / len(scores)}")   # 平均分：85.0
print(f"最高分：{max(scores)}")                 # 最高分：92
print(f"最低分：{min(scores)}")                 # 最低分：78

输出：

[92, 85, 78]
平均分：85.0
最高分：92
最低分：78

"抽列"有更简短的写法——列表推导式（昨天看过，这里再用一次）：

students = [
    {"name": "小明", "score": 92},
    {"name": "小红", "score": 85},
    {"name": "小刚", "score": 78},
]

scores = [stu["score"] for stu in students]    # 一行抽出所有成绩
print(scores)                                  # [92, 85, 78]
print(sum(scores) / len(scores))               # 85.0

输出：

[92, 85, 78]
85.0

"抽列"三步走：先建空列表 → 循环里 append 这一列 → 循环外用 sum / max / min 算。抽出来的 scores 是数字列表，才能用 sum / max / min；忘记抽、直接对字典列表用 sum 会报 TypeError。推导式看不懂没关系，明天的成绩管理会再用一次，看多了自然懂。

随堂练习

练习一（必做）：找重复

给列表 [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5]，用集合判断有没有重复数字，再用方法二找出重复的分别是哪些。

提示：判断用 len(nums) 和 len(set(nums)) 对比；找哪些重复用 for + count() + in 判断。

练习二：给成绩表加人改分

给 14.5 的 students 列表加 2 个新同学（append），把小明的成绩改成 95（students[0]["score"] = 95），再遍历打印全部。

提示：加人时注意格式——append({"name": "小丽", "score": 95})，花括号别丢。

练习三：算平均分

在练习二基础上，抽出所有成绩，打印平均分、最高分、最低分。

提示：scores = [stu["score"] for stu in students]，然后 sum / max / min。

进阶题（可选）：购物车升级

把周二写的购物车升级——每个商品存一个字典（名字 + 价格），用户输入"商品名 价格"（用空格分开），输入 q 退出，最后遍历打印每个商品和总价。

提示：拆分输入用 split()；数据结构是 cart = [{"name": "牛奶", "price": 3.5}, ...]；总价用循环累加 total += item["price"]。

写不出来时，让 AI 搭把手

场景：找重复数字写不出来，需要 AI 讲思路
提示词：
我是 Python 初学者，今天学集合。请帮我写一个程序：
列表 [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5] 里，找出重复出现的数字。
先别给完整代码，先给我讲思路：怎么用集合判断有没有重复，
再告诉我用什么方法找出来。我是初学者，用大白话讲。

场景：列表套字典的某个操作不会写，比如"给表格加一行"
提示词：
我有这样一个列表套字典的数据：
students = [{"name": "小明", "score": 92}, {"name": "小红", "score": 85}]
我想：1. 加一个新同学 2. 修改小明的成绩 3. 遍历打印每个人的姓名和成绩。
请给我完整的示例代码，每行加注释，用最简单的写法。

常见报错速查

报错信息 什么意思 怎么办
TypeError: unhashable type: 'list' 往集合里放列表 / 拿列表当键 集合元素和字典键只能用"简单值"（数字、字符串）
TypeError: 'set' object is not subscriptable 给集合按下标 [0] 取值 集合没有顺序，用 in 判断或用 for 遍历
AttributeError: 'set' object has no attribute 'append' 集合没有 append 方法 集合加元素用 add
KeyError: 0 遍历列表套字典时用了下标取列 字典取值得用键：stu["name"]，不是 stu[0]

收个尾

今天两个内容，一个轻一个重：集合自动去重，set(列表) 转一下重复全没，加元素用 add（没有 append），交集 &、并集 | 会看就行——这些是轻的。重的是列表套字典：列表 = 行、字典 = 一行、键 = 列名，一张数据表格。表格三件套动作要练熟：加行 append(字典)、改格 某行["键"] = 新值、抽列 [行["键"] for 行 in 表格]。

明天是本周综合练习：用今天学的列表套字典和前面的知识，完成两个完整程序——词频统计（统计一句话里每个词出现几次）和成绩管理（算平均分、最高分、最低分），全程 AI 协作，把这周学的东西真正串起来。